Sesión número 133 del Seminario Iberoamericano de Matemáticas (SIM133)

Sesión especial con motivo de la celebración del trigésimo aniversario del Seminario Iberoamericano de Matemáticas

Lugar: Casas del Tratado en Tordesillas, sede del Centro Tordesillas de Relaciones con Iberoamérica y Portugal.

Fecha:  Viernes 30 de enero de 2026

PROGRAMA (hora GMT+2):

10:00-10:45  Javier Ribón (Universidad Federal Fluminense, Niterói Brasil)

Solución constructiva del problema de moduli de Zariski para ramas planas.

 

Resumen:  Presentaremos una solución explícita al problema de de moduli para ramas planas. Discutiremos distintos conceptos de generación para el semimodulo de valores de diferenciales de Kähler y proporcionaremos de manera algorítmica bases de diferenciales de Kähler para cada uno de estos conceptos, que describiremos con un punto de vista geométrico. Como consecuencia de la construcción, obtenemos bases de diferenciales de Kähler cuyoss elementos significativos corresponden a foliaciones dicríticas. No realizamos ninguna hipótesis sobre el número de exponentes característicos. Este es un trabajo en colaboración con Pedro Fortuny Ayuso.

11:00-11:45 Fuensanta Aroca (Instituto de Matemáticas de la UNAM, unidad de Oaxaca, Mexico)

Geometría tropical diferencial.

Resumen:Recordaremos el teorema fundamental de la Geometría Tropical y su extensión al caso diferencial. Si hay tiempo, estudiaremos la estructura del espacio de soluciones de una ecuación tropical diferencial y discutiremos la posibilidad de tropicalizar la teoría de Galois Diferencial.

12:15-13:00  Maria Ángeles Zurro (Universidad Autónoma de Madrid). 

Ondas Viajeras de la ecuación de Korteweg-de Vries y Teoría de Galois Diferencial. 

Resumen: Se conjeturó que la abelianidad del componente de la identidad del grupo de Galois de la ecuación variacional es una condición necesaria para la integrabilidad de la propia EDP no lineal. En mi presentación mostraré un estudio algebraico y espectral de la ecuación variacional en torno a un potencial de onda viajera KdV desde la perspectiva de la teoría diferencial de Galois. Esto forma parte de la colaboración en curso con J. J. Morales-Ruiz y J.-P. Ramis.

13:15-14:00  José Cano  (Universidad de Valladolid).

El polígono de Newton para ecuaciones funcionales.

Resumen: El polígono de Newton-Puiseux es un artefacto visual que originalmente se utilizó para el estudio de las ramas analíticas de curvas planas. Su extensión al caso de general de ecuaciones diferenciales fue introducida por H. Fine en 1889. Realizaremos un repaso de los diferentes tipos de resultados que se han obtenido utilizando esta herramienta en el caso de ecuaciones diferenciales, en q-diferencias y diferenciales.