SEMINARIO IBEROAMERICANO DE MATEMÁTICAS
SIM 89 – SESIÓN ESPECIAL
“DINÁMICA Y FOLIACIONES COMPLEJAS”
ECSING-CTRI- UVA
26-27 de enero de 2016
Tordesillas (Valladolid)
Martes 26 de enero de 2016
9:30-10:20.- César Camacho (IMPA), El título se anunciará próximamente.
10:30-11:20.- Miguel Fernández Duque (UVa) "Uniformización local de foliaciones de codimensión uno"
11:20-12:00.- Café
12:00-12:50.- Lorena López (UFMG, Belo Horizonte), “Dinámica de difeomorfismos tangentes a la identidad en torno a una curva formal invariante”.
13:00-13:50.- Percy Fernández (PUCP, Lima), El título se anunciará próximamente.
Miércoles 27 de enero de 2016
9:30-10:20.- Javier Ribón (UFF, Niterói), “Propiedades algebraicas de los grupos de difeomorfismos holomorfos”.
10:30-11:20.- Marianna Ravara (UFSC, Florianópolis), "Alternativa de Brunella Local y Separatrices Locales".
11:20-12:00.- Café
12:00-12:50.- Álvaro Lozano (U. Zaragoza), “La complejidad de Montesinos”.
13:00-13:50.- Rudy Rosas (PUCP, Lima), “Separadores nodales y equivalencias topológicas de foliaciones holomorfas”.
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Las conferencias tendrán lugar en las Casas del Tratado en Tordesillas, sede del Centro Tordesillas de Relaciones con Iberoamérica CTRI-UVA.
Información: CTRI-UVa, Casas del Tratado s/n, 47100 Tordesillas (Valladolid). Tlf: 983 771 806, Fax: 983 796 338. E-mail: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.
Organización:
Fernando Sanz (This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.)
Beatriz Molina (This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.)
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Resúmenes de las conferencias
Lorena López Hernánz
“Dinámica de difeomorfismos tangentes a la identidad en torno a una curva formal invariante”
Resumen: Estudiamos la dinámica de gérmenes de difeomorfismos tangentes a la identidad en $\mathbb{C}^n$. Suponiendo que el difeomorfimo tiene una curva formal invariante, daremos condiciones genéricas que garantizan la existencia de cuencas de atracción o de variedades invariantes en las que las órbitas son asintóticas a la curva formal. Trabajo en colaboración con Fernando Sanz y Liz Vivas.
Álvaro Lozano Rojo
“La complejidad de Montesinos”.
Resumen: Una esfera de Dehn rellenante en una 3-variedad es una esfera transversalmente inmersa que define una descomposición celular de la variedad. Todas las 3-variedades cuentan con una de estas esferas. Definimos la complejidad de Montesinos de una 3-variedad como el mínimo número de puntos triples que puede tener una esfera de Dehn rellenante en esa variedad. Es posible generalizar este concepto a otras superficies dominio. Analizaremos las principales propiedades de este nuevo invariante. Trabajo junto a R. Vigara.
Marianna Ravara Vago
"Alternativa de Brunella Local y Separatrices Locales"
Resumen: El objeto de nuestro trabajo son los gérmenes de foliaciones holomorfas de codimensión uno en C^3. La Alternativa de Brunella Local dice que si una tal foliación no admite germen de superficie analítica invariante entonces cada hoja contiene un germen de curva analítica invariante. La segunda posibilidad está conectada con la existencia, después de reducción de singularidades, de componentes dicríticas (no invariantes) compactas. Nuestro objetivo es estudiar la segunda posibilidad utilizando objetos que llamamos separatrices parciales. Grosso modo, las separatrices parciales son gérmenes de superficies analíticas que prolongamos hasta que corten una componente dicrítica compacta. Lo interesante es que las separatrices parciales actúan como guías para las hojas, conduciéndolas hacia esta componente dicrítica y es esta propiedad que usamos para demostrar la Alternativa de Brunella Local.
Javier Ribón Herguedas
“Propiedades algebraicas de los grupos de difeomorfismos holomorfos”
Resumen: Introducimos análogos del cierre de Zariski y de los grupos algebraicos en el contexto de dimensión infinita de los grupos de difeomorfismos locales. Aprovecharemos la estructura de tales grupos para obtener nuevos resultados en el estudio de invariantes de acciones de grupos, dinámica topológica, teoría de intersección local.
Rudy Rosas
“Separadores nodales y equivalencias topológicas de foliaciones holomorfas”
Resumen: En esta charla estudiamos una clase especial de conjuntos invariantes locales de una singularidad de foliación holomorfa, que llamamos separadores nodales, siguiendo la nomenclatura de Marín y Mattei. Mostramos algunos invariantes topológicos relacionados con estos separadores nodales y con los nodos asociados que aparecen en la resolución de singularidades de una foliación holomorfa.